Directions de facile aimantation dans quelques composés TRFe₂ (Stage de master 1)

Ce stage s'est déroulé au sein de l'équipe Nanomagnétisme et Electronique de Spin appartenant à l'Insitut Jean Lamour de l'Université Henri Poincaré (aujourd'hui Université de Lorraine). Ce stage s'est effectué sous la direction de Catherine Dufour dont je place ici un lien vers un article lui étant consacré. Les auteurs nous rappellent les liens profonds qui pour elle unissait (ou devrait unir) Sciences et Philosophie, avis que je partage grandement. Ce stage à été réalisé en compagnie de mon camarade de promotion de M1 Romain Isenbart.

Contexte scientifique

Le magnétisme des couches minces et des objets nanoscopiques est depuis peu l'objet de nombreuses études. Le phénomène de magnétostriction est le lien qui existe entre l'aimentation d'un matériaux et ses déformations mécaniques possibles, il s'agit en fait de l'analogue de l'effet piezo-électrique.

Dans ce domaine, les matériaux à base de Terre-Rare sont particulièrement intéressants car l'effet de magnétostriction est beaucoup plus important que dans les métaux de transitions (100 à 100 000 fois plus important).

Pour les Terre-Rares ces effets ne peuvent être observés à température ambiante. L'idée est donc d'associer la Terre-Rare avec un métal de transition, le but étant de bénéficier de l'effet de magnétrostriction de la Terre-Rare et de la grande température de Curie du métal de transition. C'est ainsi qu'est né le TbFe₂ (TERFENOL pour TERbium, FEr, Naval, Ordnance Laboratory). C'est dans ce cadre que se place l'étude des composés TRFe₂ (TR pour Terre-Rare) de ce stage.

Le but de ce stage était d'étudier les propriétés magnétiques de ce type de matériaux et en particulier leurs directions de faciles aimantations. Cette étude se focalisait sur trois type d'états : massif (résultats déjà bien connus), film et lignes microstructurées.

Directions de faciles aimantation

Les composés de type TRFe₂ cristallisent pour la plupart sous la structure appellée "phase de Laves" [1], [2] dont la représentation est montrée sur l'animation suivante (en jaune les atomes de Fe en rouge les atomes de TR) :

ici, le plan bleu transparent représente la direction selon laquelle, par la suite, les films minces et les lignes microstructurées seront épitaxiés (technique de croissance sur un substrat [2]).

Les énergies mises en jeu sont au nombre de 4 [2] :

où

• F_tot est l'énergie totale.
• F_k est l'énergie d'anisotropie magnétocristalline. Dans un cristal ferromagnétique certains axes favorisent l'aimantation ce sont les directions de faciles aimantations.
• F_m.e. est l'énergie magnétoélastique. Elle est à l'origine de la magnétostriction, elle couple l'aimantation et les déformations.
• F_d est l'anisotropie de forme qui apparait dans les systèmes à basse dimension, elle est liée à l'existence d'un champ démagnétisant dans la matière.
• F_z est l'énergie Zeeman quand l'échantillon est placé dans un champ magnétique extérieur, c'est le cas dans les expériences.

Dans la figure qui suit je présente les deux angles relatifs aux directions du cristal présenté dans la suite.

Le "torque" ou couple est τ=-∂F_tot/∂θ qui est la valeur mesurée expérimentalement; en effet expérimentalement si on applique un champ magnétique suivant une direction qui n'est pas la direction de facile aimantation du cristal, une force se crée, un couple, qui a tendance à réaligner le cristal dans cette direction.

Quelques résultats numériques...

Si nous effectuons les calculs pour déterminer ce "torque" en fonction de l'angle θ on obtient typiquement la courbe suivante (ici pour le DyFe₂ massif) :

où les axes de facile aimentation sont donnés pour un torque nul à coefficient directeur négatif, les axe difficiles pour un torque nul à coefficient directeur positif, et les axes moyens pour les deux cas ou le torque est d'amplitude moindre que pour les deux cas précédents. Nous pouvons compiler les résultats obtenus sous la forme du schema qui suit (uniquement en fonction de l'angle θ) :

où l'axe vert est la direction de facile aimantation, l'axe orange celui de moyenne aimantation et enfin le rouge celui de difficile aimantation.

Nous avons par la suite effectué ce type de calcul pour des couches minces et des lignes micro-structurées. Le schema suivant illustre les deux systèmes et donne les dimensions typiques. Nous avons egalement effectué les mêmes calculs pour d'autre Terre-Rare.

Finalement les résutlats les plus intéressants que nous avons obtenus sont le changement de la direction de facile aimantation des matériaux en fonction de la taille des lignes micro-structurées. Nous avons pu montrer numériquement que la direction de facile aimantation changeait énormément plus les lignes étaient petites. L'animation qui suit montre le résultat de ces calculs.

En vert : la direction de facile aimantation change avec la largeur des lignes. Pour les lignes très fines typiquement 0.1 μm. Elle passe de celle du film à une direction quasiment perpendiculaire à la direction d'epitaxie.

Bien entendu ces résultats seraient à confirmer de manière expérimentale. En effet ces résultats numériques sont le fruit de tatonnement, quelques constantes utilisées dans les calculs étant inconnues pour les systèmes microstructurés à l'époque de notre stage... Pour plus d'informations concernant ce travail, nous invitons le lecteur à lire notre rapport de stage téléchargeable dans la section suivante.

Mémoire de M1

Notre mémoire de Master 1 est disponible ici.

Références